ENERGÍA
ATMOSFÉRICA
CIRCULACIÓN GENERAL
Se considera viento a toda masa de aire en movimiento, que surge como consecuencia del desigual
calentamiento de la superficie terrestre, siendo la fuente de energía eólica, o mejor dicho, la
energía mecánica que en forma de energía cinética transporta el aire en movimiento.
La Tierra recibe una gran cantidad de energía procedente del Sol que en lugares favorables
puede llegar a ser del orden de 2000 kw/m
2 anuales; el 2% de ella se transforma en energía eólicacapaz de proporcionar una potencia del orden de 10
17 kw.
A
) Irradiancia solar sobre una superficie horizontalB) Irradiancia solar absorbida por la Tierra
C) Irradiancia radiada al espacio exterior
Irradiancia solar
La Tierra funciona como una gran máquina térmica que transforma parte del calor solar en la
energía cinética del viento. La energía eólica tiene como ventajas la de ser inagotable, gratuita
y no lesiva al medio ambiente.
Bajo la acción de la presión, el aire de la atmósfera se desplaza de un lugar a
otro a diferentes velocidades, dando lugar al viento. El gradiente de velocidades es mayor cuanto
mayor sea la diferencia de presiones y su movimiento viene influenciado por el giro de la Tierra.
Las causas principales del origen del viento son:
a) La radiación solar que es más importante en el Ecuador que en los Polos
b) La rotación de la Tierra que provoca desviaciones hacia la derecha en el Hemisferio Norte y hacia la izquierda en el Hemisferio Sur
c) Las perturbaciones atmosféricas.
El movimiento de la Tierra se rige por la siguiente relación entre aceleraciones:
a
(absoluta ) = a(relativa ) + a(arrastre ) + a(Coriolis )ecuación que aplicada al movimiento del aire y simplificada adecuadamente proporciona la
siguiente ecuación vectorial:
en la que
r
v es la velocidad del viento, p la presión, r la densidad,( w la velocidad angular de la Tierra,
r
r el vector de posición de las partículas y Ñy la aceleración de origen gravitatorio.Esta ecuación vectorial da lugar a las ecuaciones diferenciales (Navier Stokes) que rigen el
movimiento del aire sobre la Tierra, de la forma:
En aquellas zonas en donde la radiación solar es más intensa, como en el Ecuador, el globo
terrestre acumula calor principalmente en el océano, calor que, por el contrario, se pierde en los
Polos; sin embargo, ni el Ecuador ni los Polos vienen a ser, por término medio, los lugares más
calientes, o más fríos, de la superficie terrestre.
2
Este flujo no se proyecta directamente sobre los Polos debido a la fuerza de Coriolis que aparece
como consecuencia del movimiento de rotación de la Tierra, que modifica su curso; esta fuerza
depende de la velocidad del viento y de la rotación de la Tierra, por lo que las masas de aire caliente
se desplazan por esta circunstancia hacia el Este; la circulación general es semejante y simétrica
en cada uno de los dos hemisferios, yendo de O a E en el hemisferio Norte.
El eje principal de esta circulación es una corriente en chorro que se produce por encima de los
10.000 metros a una presión de 300 mb; se trata de un viento del Oeste que, en el hemisferio Norte,
se localiza hacia el paralelo 45°, siendo su velocidad media de 200 km/hora, pero puede llegar a sobrepasar los 500 km/hora. A lo largo del eje del chorro circulan otras corrientes de aire a velocidades
diferentes. El desplazamiento de las masas de aire se efectúa desde las zonas en las que la presión
de la atmósfera y, por lo tanto la del aire, es más elevada (anticiclones), hacia las zonas de
presión más baja (depresiones ó ciclones), por la aceleración de Coriolis. Las depresiones y los anticiclones están representados en las cartas meteorológicas por el trazado de las isobaras.
La circulación general en superficie depende del reparto medio de las presiones a lo largo de un
cuarto de meridiano terrestre. Para el hemisferio Norte existe un centro anticiclónico en el Polo, un
eje de depresión hacia los 60°N, un eje anticiclónico hacia los 30°N, conocido como cinturón subtropical, y una banda de depresión hacia el Ecuador. El viento perfila o contornea los anticiclones en el sentido de las agujas del reloj, dirigiéndose hacia las depresiones, y las contornea en sentido contrario.
Un esquema de vientos generales es el siguiente:
Entre 90°N y 60°N, aire ártico (muy frío) (Circulación de Rossby)
Entre 60°N y 40°N, aire polar (frío)
Entre 40°N y 5°N, aire tropical (templado)
Entre 5°N y 5°S, aire ecuatorial (cálido)
En el límite de estas diferentes masas de aire existen zonas conflictivas o zonas frontales; así
se puede decir que:
- Entre el aire ártico y el aire polar existe el frente ártico
- Entre el aire polar y el aire tropical, existe el frente polar
- Entre el aire tropical y el aire ecuatorial, existe la zona de convergencia intertropical, en la que soplan vientos regulares (alisios) del Nordeste, contorneando el anticiclón de las Azores, (Corriente de Hadley).
Las diferentes masas de aire, así como los ejes de depresión (60°) y anticiclónicos (30°), se desplazan según las estaciones en el sentido del movimiento aparente del Sol; en el hemisferio Norte
existe, en invierno, una traslación general hacia el Norte, y en verano hacia el Sur. En el hemisferio
Sur sucede al revés; estos vientos se denominan
monzones.No obstante, las condiciones generales de los vientos son modificadas localmente por temporales
y gradientes de temperatura originados por los desiguales calentamientos de superficies de tierra
y agua o por diversos accidentes orográficos; se puede considerar que los vientos vienen dirigidos
por determinados centros de acción de la atmósfera, siendo lo más frecuente que su desplazamiento
sea en sentido horizontal.
La atmósfera no es homogénea, estando fraccionada en un número bastante grande de masas
de aire más o menos calientes; la transición entre dos masas de aire puede ser lenta y continua o,
por el contrario, brusca, constituyendo entonces una superficie frontal que forma una cierta pendiente en la que el aire caliente, más ligero, está por encima del aire frío.
La proyección sobre el suelo de una superficie frontal se denomina
frente; un ejemplo típico loconstituye, en el hemisferio Norte, el frente polar atlántico, que representa la zona de separación
entre el aire polar dirigido por la depresión de Islandia y el aire tropical conducido por el anticiclón.
Vientos sinópticos para diversas regiones mexicanas
Los frentes no son estacionarios porque el aire frío tiende a descender hacia el Ecuador, mientras
que el aire caliente tiende a remontar hacia el Polo, originándose en un punto una ondulación
que se desarrolla y acentúa, al tiempo que es apresada por las corrientes de aire del Oeste, acom-
pañada de una depresión móvil.
Cuando el aire caliente remonta se crea un frente cálido; cuando el aire frío desciende se crea un
frente frío. El conjunto
frente cálido-frente frío constituye una perturbación; el frente frío alcanza alfrente cálido, y el aire caliente es proyectado hacia arriba, formándose un frente ocluido. Esta situacion ocurre en una nave industrial en donde el aire caliente tiende a subir hacia la parte alta de la nave. Una sucesión de perturbaciones, o familia de perturbaciones, suele estar ligada a diferentes sistemas nubosos característicos, que determinan así los diferentes tipos de vientos.
TIPOS DE VIENTOS
El conocimiento de los vientos generales no es suficiente para una correcta utilización y ubicación
de máquinas accionadas por el viento, por cuanto existen factores que modifican el régimen
general y que deben ser conocidos y tenidos en cuenta a la hora de realizar un proyecto de este tipo.
Existe un axioma (Bjerknes) que indica el movimiento o sentido de giro del viento:
Cuando el gradientede presión y el gradiente de temperatura tienen distinta dirección, se produce una circulación de aire
de sentido el camino más corto desde el gradiente de presión al de temperatura.
En general, los desplazamientos verticales del aire son pequeños en relación a los desplazamientos
horizontales, por lo que se puede considerar que la dirección del desplazamiento del viento
es sensiblemente horizontal y se determina y refiere mediante el ángulo que conforma respecto a
una dirección fija, que es la del Norte geográfico.
Tanto los vientos generales, como los sinópticos, están ligados a la circulación atmosférica
y mantienen las mismas características sobre grandes extensiones de terreno.
El viento sinóptico sopla prácticamente en la horizontal, lo que permite esquematizar su movimiento
por un vector orientado en el sentido hacia el cual sopla y cuyo origen está situado en el
lugar de observación.
Los vientos regionales están regidos también por desplazamientos a la escala sinóptica de las
masas de aire, (que es más fina y precisa que la circulación general de Hadley).
Sus características vienen determinadas en función de situaciones meteorológicas dadas y
muy precisas, como son la configuración isobárica y posición de los frentes, teniendo en cuenta
también para cualquier lugar, tanto las condiciones geográficas regionales, como las locales
(relieves, cotas, etc),
Esquema general de un viento particular tierra-mar y viceversa (brisas)
La dirección del viento a nivel del suelo, medida generalmente a algunos metros sobre el mismo,
está fuertemente influenciada por la situación topográfica del lugar considerado.
La frecuencia de las direcciones no es siempre una característica general en consonancia con la
situación isobárica media como puede ser la posición respectiva media de los anticiclones y de las
depresiones en el transcurso de los años; los vientos particulares y locales son la prueba.
BRISAS.- Una aplicación del axioma anterior es la justificación del movimiento del aire tierra-mar en las costas, o tierra-agua en los lagos durante el día y la noche, Fig I.4; en las faldas de las montañasel
aire se calienta durante el día y se va hacia las alturas, mientras que en la noche el aire frío,más pesado, baja hacia los valles,
Los movimientos característicos del aire (tierra-mar) en las costas o (tierra-agua) en los lagos
durante el día y la noche dan lugar a las brisas. El viento diurno o brisa marina, es debido a un descenso
hacia la tierra del gradiente de presión barométrica, como consecuencia del calentamiento
diurno de la capa inferior del aire que está en contacto con la tierra; como la superficie del mar
adyacente no se calienta con tanta intensidad, permanece relativamente más fría.
Brisas de mar
Vientos particulares y locales
En respuesta al gradiente de presión local, el aire se dirige hacia la tierra a baja altura. La brisa
marina es relativamente fría y proporciona un agradable alivio en una estrecha franja de la zona
costera en las calurosas tardes del verano. Por la noche se invierte el gradiente de temperatura
debido al más rápido enfriamiento de la superficie del terreno; el gradiente de presión es ahora de la
tierra hacia el mar, motivando un flujo de aire hacia el océano (la brisa terrestre).
Las condiciones locales influyen considerablemente en el potencial eólico de una zona y puede
suceder que dos lugares muy próximos tengan una gran diferencia de condiciones eólicas.
Los valles y las zonas entre dos montañas afectan enormemente al citado potencial al aumentar
considerablemente la acción del viento, que varía notablemente con la altura. Esta variación es
consecuencia de la capa límite que se produce en el contacto de los fluidos viscosos con las superficies
(aire y tierra).
VIENTOS CATABATICOS Y ANABATICOS.-
El viento catabático, Fig I.6, es el producido por eldescenso de aire fresco desde regiones elevadas o regiones más bajas, en forma de brisas, a través
de laderas y valles.
Fig.I.6.- Viento catabático
Este tipo de viento presenta poca relación con las isobaras, puesto que viene regido principalmente
por la dirección de los valles a través de los cuales desciende.
El viento anabático es el que presenta una componente vertical ascendente, siendo el términoopuesto a catabático.
FOHN.-
El föhn es un viento fuerte, seco y cálido, que se produce en ocasiones en la
ladera de sotavento (contraria a la que sopla
el viento) de los sistemas montañosos,
un föhn fuerte se presenta precedido por
un sistema de bajas presiones que avanza
ocasionando fuertes vientos en la troposfera
media y alta.
Cuando este sistema se acerca a una montaña, el aire sube por la ladera de barlovento, enfriándose por debajo de la
temperatura de condensación, formando
Efecto föhnnubes que se mantienen adosadas a las cimas de las montañas, que provocan precipitaciones, por lo que el contenido de humedad del aire baja y así el aire que desciendepor sotavento es seco, calentándose en el descenso a razón de 10°C por km.
Influencia de obstáculos topográficos sobre la velocidad del viento
T
ambién influye grandemente en la velocidad del viento la forma del relieve de la superficie de latierra por donde discurre la corriente. Superficies de pendientes suaves y desnudas de obstáculos
son los mejores lugares de potencial eólico, puesto que se van juntando las líneas de corriente del
fluido y hacen que su velocidad aumente,
VELOCIDAD DEL VIENTO
El viento viene definido por dos parámetros esenciales que son, su dirección y su velocidad. La
dirección del viento y su valoración a lo largo del tiempo conducen a la ejecución de la llamada rosa
de los vientos.
La velocidad media del viento varía entre 3 y 7 m/seg, según diversas situaciones meteorológicas;
es elevada en las costas, más de 6 m/seg, así como en algunos valles más o menos estrechos.
En otras regiones es, en general, de 3 a 4 m/seg, siendo bastante más elevada en las montañas,
dependiendo de la altitud y de la topografía.
La velocidad media del viento es más débil durante la noche, variando muy poco, aumenta a
partir de la salida del Sol y alcanza un máximo entre las 12 y 16 horas solares.
Para realizar la medida de las velocidades del viento se utilizan los anemómetros; existen muy
diversos tipos de estos aparatos, que en un principio se pueden clasificar en anemómetros de rotación
y anemómetros de presión.
Rosas de viento características para un flujo dominante dentro de un valle,
en una planicie sur y por encima de las elevaciones extremas de un valle
El anemómetro de rotación más característico es el de Papillon, que es un molino de eje vertical
con cazoletas en forma de semiesfera o el de aletas oblicuas de Jules Richard.
El anemómetro de presión se basa en el método del tubo de Pitot.
La dirección del viento se comprueba mediante una veleta, mientras que la velocidad se mide
con un anemómetro.
Según sea la velocidad se pueden considerar tres tipos de definiciones:
-Viento instantáneo; se mide la velocidad del viento en un instante determinado.
-Viento medio aeronáutico; se mide la velocidad media durante 2 minutos
-Viento medio meteorológico; se mide la velocidad media durante 10 minutos
Hay que distinguir también entre golpe de viento y ráfagas.
Diversos tipos de anemómetros
Una ráfaga es un aumento brutal y de corta duración de la velocidad del viento, propio de tormentasy borrascas.
El golpe de viento concierne a la velocidad media del viento, cuando sobrepasa los 34 nudos, 62km/hora, y es una señal de advertencia, sobre todo para la navegación marítima. Un golpe de
viento se corresponde con una velocidad media del viento comprendida entre 75 y 88 km/hora.
Las fuentes eólicas más interesantes se encuentran en las costas marinas y en determinados
pasos entre montañas; existen zonas en las que se puede disponer de más de 3.000 kWh/m2 año, y en otras puede que no se llegue a los 200 kW/m2 año.LEY EXPONENCIAL DE HELLMANN.-
La velocidad del viento varía con la altura, siguiendoaproximadamente una ecuación de tipo estadístico, conocida como ley exponencial de Hellmann, de
la forma:
en
la que vh es la velocidad del viento a la altura h, v10 es la velocidad del viento a 10 metros de altura y a es el exponente de Hellmann que varía con la rugosidad del terreno, y cuyos valores vienenindicados en la Tabla En la figura se indican las variaciones de la velocidad del viento con
la altura según la ley exponencial de Hellmann.
Valores del exponente de Hellmann en función de la rugosidad del terreno
|
Lugares llanos con hielo o hierba |
a = 0,08 ¸ 0,12 |
|
Lugares llanos (mar, costa) |
a = 0,14a |
|
Terrenos poco accidentados |
a = 0,13 ¸ 0,16 |
|
Zonas rústicas |
a = 0,2 |
|
Terrenos accidentados o bosques |
a = 0,2 ¸ 0,26 |
|
Terrenos muy accidentados y ciudades |
= 0,25 ¸ 0,4 |
Variación de la velocidad del viento (capa límite) con la altura sobre el terreno,
según la ley exponencial de Hellmann
D
ebido a que las máquinas eólicas arrancan para una determinada velocidad del viento, altiempo que proporcionan la máxima potencia para unas velocidades iguales o superiores a una
dada v
nom, es natural que los datos a utilizar sean las curvas de duración de velocidad que se pueden
convertir en curvas energéticas utilizando en el eje de ordenadas cantidades (
N = k* v3) que proporcionanla potencia disponible en el viento para cada velocidad y de la que sólo es posible extraer una
fracción.
La curva de
duración de la velocidad tiende a aplanarse cuando aumenta el tiempo durante elcual el viento persiste a una cierta velocidad.
La velocidad media del viento es de la forma:
y la intensidad energética del viento, definida como la relación entre la potencia y la superficie frontal
(área barrida), es proporcional al cubo de la velocidad, en la forma:
En una máquina eólica se pueden considerar tres velocidades del viento características de la
misma:
La velocidad de conexión
r
v conex es la velocidad del viento por encima de la cual se genera energía.Por debajo de esta velocidad toda la energía extraída del viento se gastaría en pérdidas y no
habría generación de energía.
La velocidad nominal r v nom es aquella velocidad del viento para la que la máquina eólica alcan-
za su potencia nominal. Por encima de esta velocidad la potencia extraída del viento se puede mantener
constante. La velocidad de desconexión r v emb es aquella velocidad del viento por encima de
la cual la máquina eólica deja de generar, porque se embala, los sistemas de seguridad comienzan a
actuar frenando la máquina, desconectándose de la red a la que alimenta.
ENERGÍA ÚTIL DEL VIENTO
En una corriente de aire de densidad
r, y velocidad v, como se indica en la Fig I.12, la potenciaeólica disponible que atraviesa una superficie A y hace un recorrido L en el tiempo t, viene dada por
la expresión:
Para un molinete o aerogenerador de eje horizontal y diámetro de hélice D, la sección A es:
Área A barrida por el rotor de diámetro D
por lo que la potencia del viento quedará en la forma:
La velocidad del viento varía con el tiempo y, por lo tanto, su potencia N también variará. Se
puede considerar el valor medio de ambas, por ejemplo a lo largo de una año, obteniéndose:
De estos conceptos se obtienen las siguientes consecuencias:
a) La
Nviento varía fuertemente con la velocidad v, siendo preciso hacer las mediciones de v en el lugarexacto donde se quiera instalar la aeroturbina
b) La
Nviento varía con la densidad del aire r, a causa de las variaciones de presión y temperatura, en valoresque pueden oscilar de un 10% a un 15% a lo largo del año.
CURVAS DE POTENCIA
Mediante las curvas de potencia se puede conocer cuando una aeroturbina
suministra energía. Cuando el viento supera la velocidad mínima
vconex la máquinacomienza a suministrar potencia aumentando ésta a medida que aumenta la velocidad del viento,
hasta que éste alcanza una velocidad
vnom que se corresponde con la potencia nominal del generador;para velocidades superiores los sistemas de control mantienen constante la potencia, evitando
una sobrecarga en la turbina y en el generador.
Las curvas que relacionan la velocidad del viento, con el número de horas de funcionamiento del
aerogenerador, t= f(v), indican el número de horas al año en que la velocidad del viento supera un
cierto nivel. A partir de estas curvas se puede obtener la curva de potencia disponible del viento, y
la curva de potencia eléctrica suministrada por el aerogenerador. El área encerrada por esta última,
proporciona la energía eléctrica generada en un año, siendo frecuente expresar estas potencias
y energías, por unidad de superficie barrida por el rotor.
REPRESENTACIÓN ESTADÍSTICA DEL VIENTO
Dadas las características tan dispersas y aleatorias de la energía eólica, es obvio que la
única manera de estudiar si un emplazamiento es adecuado o no, es utilizando la estadística. Para
ello se recurre a la representación de la velocidad del viento como una variable aleatoria con una
cierta función de distribución.
Normalmente se suele utilizar la distribución de Weibul; se trata de una distribución de dos
parámetros: un parámetro de escala c y un parámetro factor de distribución de forma k.
de las condiciones climáticas locales, del paisaje y de su superficie. La distribución de Weibul
utilizada puede variar tanto en la forma como en el valor medio.
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN DE FORMA.-
La energía ˆ N que portaría el viento si se desplazasecon una velocidad igual a la media durante las 8760 horas del año, sería:
mientras que la energía realmente disponible en el año es:
El factor de distribución de forma de energía eólica k, se define como la relación entre la energía
obtenida en un año,
Nanual, y la energía ˆ N que se obtendría en ese año si la velocidad del viento semantuviera constante e igual a la velocidad media ˆ
v , es decir:
En dos lugares en los que la velocidad media del viento <v> sea la misma, se tendrá más energía
disponible en aquel en que el factor de distribución k sea mayor.
El parámetro de forma k indica cómo de puntiaguda es la distribución de velocidades del viento; si siempre tienden a estar próximas a un cierto valor, la distribución tendrá un alto valor de k, yserá muy puntiaguda.
Si los factores de distribución son k1 y k2 y las energías disponibles N1 y N2, se tiene que:
En la mayoría de los casos los valores de k están comprendidos entre 1,3 y 4,3; por ello, cuando
no se dispone de muchos datos suele aceptarse la simplificación de hacer k=2, que se conoce como
DISTRIBUCIÓN DE RAYLEIGH
Con los datos disponibles de la velocidad del viento en un determinado lugar, se puede encontrar la ecuación de distribución de Rayleigh que describe la distribución de velocidades del viento con una aproximación razonable dentro de ciertos límites, siendo la
velocidad media del mismo un parámetro a tener en cuenta, muy característico. Sus valores vienen
dados en la Tabla.
Para velocidades del viento por debajo de 15 km/hora, la distribución de Rayleigh tiene poca precisión,
no siendo útil su aplicación en lugares con una velocidad media del viento inferior a 13
km/hora. El área bajo cualquier curva siempre vale la unidad, ya que la probabilidad de que el
viento sople a cualquiera de las velocidades, incluyendo el cero, debe ser del 100%. La mitad del
área está a la izquierda de la vertical que pasa por el máximo, y el valor correspondiente es la
mediana de la distribución, que significa que la mitad del tiempo el viento soplará a menos de ese
valor y la otra mitad soplará a más de ese valor.
La velocidad del viento media es el promedio de las observaciones de la velocidad del viento que
tendremos en ese emplazamiento; se observa que esta distribución de las velocidades del viento no
es simétrica. A veces las velocidades del viento serán muy altas, aunque muy raras, siendo las
velocidades del viento más comunes las correspondientes al valor medio, que se conoce como valor
modal de la distribución.
La curva de la distribución de Rayleigh es de la forma:
Tiempo en horas:
siendo, v la velocidad del viento en millas/seg, (1 milla » 1,6095 km) y ˆ v
, la velocidad media del viento.Esta ecuación proporciona el número total de horas al año que se prevé pueda soplar el viento a
una velocidad
r
v , siendo ˆ v la velocidad media del lugar. Su representación gráfica se presenta en laen la que se ha considerado el tiempo sobre el eje de ordenadas en %, y la velocidad del
viento
r v en millas por hora sobre el eje de abscisas.
La energía que lleva el viento es proporcional al cubo de su velocidad, por lo que una velocidad
más elevada implica un transporte energético de mayor densidad.
Si a los resultados obtenidos en un lugar determinado, por ejemplo con una velocidad media de
26 km por hora, 16,2 mph), Fig I.13, se superpone una gráfica de Rayleigh, se observa que la distribución
de Rayleigh no coincide con la curva de distribución del viento en el lugar indicado, lo que
indica que no se pueden sustituir los datos obtenidos de la distribución de Rayleigh como medidas
actualizadas y propias de la velocidad del viento del lugar, pero sí pueden servir como una aproximación
bastante razonable cuando los únicos datos de que se dispone sean los promedios anuales
de la velocidad del viento.
Comparación de la energía disponible con la curva de Rayleigh correspondiente
Para una velocidad media del viento de 22,5 km/hora, 14 mph, se puede esperar que el mismo sople
a 37 km/hora, 23 mph, durante un 2,2% del tiempo, ó 194 horas al año.
Para una velocidad media del viento de
10 mph, soplaría a 23 mph durante un 0,6% del tiempo ó53 horas al año, Fig I.14.
La función de densidad de probabilidad de la distribución de Rayleigh es de la forma:
Tabla Curva de Rayleigh
siendo la función de distribución correspondiente:
Esta distribución se ajusta haciendo coincidir la velocidad media del viento en el lugar en estudio,
con la velocidad v. El empleo de un método más elaborado requeriría disponer de más datos,
caso en el que se usaría la distribución general de Weibul.
DISTRIBUCIÓN DE WEIBUL.-
La función de densidad de probabilidad de esta distribución es dela forma:
Se trata de una distribución de dos parámetros en la que c y k son los parámetros de escala y el
factor de forma, respectivamente, que indican cómo de ventoso es, en promedio, el emplazamiento.
La función de distribución es:
El momento enésimo de la distribución de Weibul es:
La curva normal de error o integral de Gauss es:
que se obtiene a partir de:
La velocidad media del viento es el primer momento de la función de densidad (n=1) siendo por tanto:
Para determinar los parámetros c de escala y k de forma de la distribución, se puede utilizar
una aproximación de mínimos cuadrados; partiendo de la función de distribución de Weibul en la
forma:
y tomando logaritmos dos veces se tiene:
Para n pares de valores (x, y) mediante mínimos cuadrados se obtienen las siguientes soluciones
para a y b:
En la Tabla I.3 se indican las velocidades medias anuales de viento que de acuerdo con la distribución
estadística de Weibul, permiten conseguir las producciones correspondientes a las horas de
funcionamiento indicadas. Estos datos corresponden a un parque situado a 950 metros de altitud,
con unas pérdidas totales del 8% por sombras, disponibilidad y transformación.
Velocidad del viento y horas de funcionamiento
Datos climatológicos y vientos dominantes en los estados de la Republica mexicana
VELOCIDADES REGIONALES DE LAS CIUDADES MAS IMPORTANTES DE MEXICO |
|
|
|
Velocidades (Km/h) (por periodos de Retorno) |
Ciudad |
Num. Obs. |
V10 |
V50 |
V100 |
V200 |
V2000 |
|
Acapulco, Gro. |
12002 |
129 |
162 |
172 |
181 |
209 |
|
Aguascalientes, Ags. |
1001 |
118 |
141 |
151 |
160 |
189 |
|
Campeche, Camp. |
4003 |
98 |
132 |
146 |
159 |
195 |
|
Cd. Guzman, Jal. |
14030 |
101 |
120 |
126 |
132 |
155 |
|
Cd. Juarez, Chih. |
|
116 |
144 |
152 |
158 |
171 |
|
Cd. Obregon, Son. |
26020 |
147 |
169 |
177 |
186 |
211 |
|
Cd. Victoria, Tamps. |
28165 |
135 |
170 |
184 |
197 |
235 |
|
Coatzacoalcos, Ver. |
30027 |
117 |
130 |
137 |
145 |
180 |
|
Colima, Col. |
6006 |
105 |
128 |
138 |
147 |
174 |
|
Colotlan, Jal. |
14032 |
131 |
148 |
155 |
161 |
178 |
|
Comitan, Chis. |
7025 |
72 |
99 |
112 |
124 |
160 |
|
Cozumel, Q. Roo. |
23005 |
124 |
158 |
173 |
185 |
213 |
|
Cuernavaca, Mor. |
17726 |
93 |
108 |
114 |
120 |
139 |
|
Culiacan, Sin. |
25014 |
94 |
118 |
128 |
140 |
165 |
|
Chapingo, Edo. Mex. |
15021 |
91 |
110 |
118 |
126 |
150 |
|
Chetumal, Q. Roo. |
23006 |
119 |
150 |
161 |
180 |
220 |
|
Chihuahua, Chih. |
8040 |
122 |
136 |
142 |
147 |
165 |
|
Chilpancingo, Gro. |
12033 |
109 |
120 |
127 |
131 |
144 |
|
Durango, Dgo. |
10017 |
106 |
117 |
122 |
126 |
140 |
|
Ensenada, B. C. |
2025 |
100 |
148 |
170 |
190 |
247 |
|
Guadalajara, Jal. |
14065 |
146 |
164 |
170 |
176 |
192 |
|
Guanajuato, Gto. |
11024 |
127 |
140 |
144 |
148 |
158 |
|
Guaymas, Son. |
26039 |
130 |
160 |
174 |
190 |
237 |
|
Hermosillo, Son. |
26040 |
122 |
151 |
164 |
179 |
228 |
|
Jalapa, Ver. |
30075 |
118 |
137 |
145 |
152 |
180 |
|
La Paz, B.C. |
3026 |
135 |
171 |
182 |
200 |
227 |
|
Lagos de Moreno, Jal. |
14083 |
118 |
130 |
135 |
141 |
157 |
|
Leon, Gto. |
11025 |
127 |
140 |
144 |
148 |
157 |
|
Manzanillo, Col. |
6018 |
110 |
158 |
177 |
195 |
240 |
|
Mazatlan, Sin. |
25062 |
145 |
213 |
225 |
240 |
227 |
|
Merida, Yuc. |
31019 |
122 |
156 |
174 |
186 |
214 |
|
Mexicali, B.C. |
|
100 |
149 |
170 |
190 |
240 |
|
Mexico, D.F. |
9048 |
98 |
115 |
120 |
129 |
150 |
|
Monclova, Coah. |
5019 |
123 |
145 |
151 |
159 |
184 |
|
Monterrey, N.L. |
19052 |
123 |
143 |
151 |
158 |
182 |
|
Morelia, Mich. |
16080 |
79 |
92 |
97 |
102 |
114 |
|
Nvo Casas Gdes, Chih. |
8107 |
117 |
134 |
141 |
148 |
169 |
|
Oaxaca, Oax. |
20078 |
104 |
114 |
120 |
122 |
140 |
|
Orizaba, Ver. |
30120 |
126 |
153 |
163 |
172 |
198 |
|
Pachuca, Hgo. |
13022 |
117 |
128 |
133 |
137 |
148 |
|
Parral de Hgo., Chih. |
|
121 |
141 |
149 |
157 |
181 |
|
Piedras Negras, Coah. |
5025 |
137 |
155 |
161 |
168 |
188 |
|
Progreso, Yuc. |
31023 |
103 |
163 |
181 |
198 |
240 |
|
Puebla, Pue. |
21120 |
93 |
106 |
112 |
117 |
132 |
|
Puerto Cortes, B.C. |
3046 |
129 |
155 |
164 |
172 |
196 |
|
Puerto Vallarta, Jal. |
14116 |
108 |
146 |
159 |
171 |
203 |
|
Queretaro, Qro. |
22013 |
103 |
118 |
124 |
131 |
147 |
|
Rio Verde, SLP. |
24062 |
84 |
111 |
122 |
130 |
156 |
|
Salina Cruz, Oax. |
20100 |
109 |
126 |
135 |
146 |
182 |
|
Saltillo, Coah. |
5034 |
111 |
124 |
133 |
142 |
165 |
|
S.C. de las Casas, Chis. |
7144 |
75 |
92 |
100 |
105 |
126 |
|
San Luis Potosi, SLP. |
24070 |
126 |
141 |
147 |
153 |
169 |
|
S. la Marina, Tamps. |
28092 |
130 |
167 |
185 |
204 |
252 |
|
Tampico, Tamps. |
28110 |
129 |
160 |
177 |
193 |
238 |
|
Tamuin, SLP. |
24140 |
121 |
138 |
145 |
155 |
172 |
|
Tapachula, Chis. |
7164 |
90 |
111 |
121 |
132 |
167 |
|
Tepic, Nay. |
18039 |
84 |
102 |
108 |
115 |
134 |
|
Tijuana, B.C. |
|
|
|
|
160 |
|
|
Tlaxcala, Tlax. |
29031 |
87 |
102 |
108 |
113 |
131 |
|
Toluca, Edo. de Mex. |
15126 |
81 |
93 |
97 |
102 |
115 |
|
Torreon, Coah. |
5040 |
136 |
168 |
180 |
193 |
229 |
|
Tulancingo, Hgo. |
13041 |
92 |
106 |
110 |
116 |
130 |
|
Tuxpan, Ver. |
30190 |
122 |
151 |
161 |
172 |
204 |
|
Tuxtla Gutierrez, Chis. |
7165 |
90 |
106 |
110 |
120 |
141 |
|
Valladolid, Yuc. |
31036 |
100 |
163 |
180 |
198 |
240 |
|
Veracruz, Ver. |
30192 |
150 |
175 |
185 |
194 |
222 |
|
Villahermosa, Tab. |
27083 |
114 |
127 |
132 |
138 |
151 |
|
Zacatecas, Zac. |
32031 |
110 |
122 |
127 |
131 |
143 |
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